Решение разложением по базисным предикатам уравнения побитовой конъюнкции E(15) => (E(35) => E(A)) ≡ 1

Оригинал на новостной ленте ВК Informatics_100

 
https://vk.com/informatics_100?z=photo-40390768_457276356%2Fwall-40390768_198488 

Решение разожением по базисным предикатам ( Елена Мирончик )

E(35) = E(32) v E(2) v E(1)
E(15) = E(12) v E(2) v E(1)
Далее
E(35)^E(15)= (E(32) v E(2) v E(1))^(E(12) v E(2) v E(1))
E(32)^E(12) v E(32)^E(2) v E(32)^E(1) v
v E(2)^E(12) v E(2) v E(2)^E(1) v
v E(1)^E(12) v E(1)^E(2) v E(1)
По закону поглощения
(1) E(35)^E(15) = E(2) v E(1) v E(32)^E(12) = E(3) v E(32)^E(12)
(2) E(35)^E(15) = E(3) v E(32)^E(8) v E(32)^E(4)

Перейдем к уравнению
E(15)=>(E(35)=>E(A)) ≡ 1
¬E(15) v ¬E(35) v E(A) ≡ 1
¬(E(15)^E(35)) v E(A) ≡ 1
¬(E(3) v E(32)^E(12)) v E(A) ≡ 1
(E(3) v E(32)^E(12))=> E(A) ≡ 1

Поскольку (P v Q)=>C ≡ (P=>C)^(Q=>C)
(E(3)=>E(A))^(E(32)^E(12)=>E(A)) ≡ 1
Следовательно (Елена Мирончик)
(E(3)=>E(A)≡ 1)^(E(32)^E(12)=>E(A)≡ 1)=True
(¬E(3) v E(A)≡ 1)^( ¬E(32) v ¬E(12) v E(A) ≡1)=True

Откуда как минимум
(E(3) => E(A) ≡ 1)^(E(12) => E(A) ≡ 1)
**********************************************
A(min) должно содержать все биты 3 и 12 (1111)
**********************************************

То есть A(min) = 15